Frekvenser för musik

Nu för tiden använder man för det mesta samplade ljud när man vill att det ska låta lite om datorn. Men en gång i tiden var detta en lyx som man inte alltid kunde unna sig. Flera programmeringsspråk tillhandahåller än idag kommandon för att spela upp enstaka toner - eller frekvenser som det för det mesta är. För att använda dessa behöver man veta vilka frekvenser som låter bra.

Det tal som sound(), och de flesta liknande kommandon, tar som argument är frekvensen på den ton som ska spelas upp. Ljud består som vi alla vet (?) av rörelser i luften som bildar ljudvågor. Frekvensen på dessa vågor, alltså hur fort de svänger fram och tillbaka, brukar mätas i enheten hertz (Hz). En hertz innebär en svängning per sekund. Ett normalt, friskt öra kan uppfatta frekvenser från 16 till 20.000 Hz, men normala ljud så som musik och ljudeffekter ligger oftast mellan ca 300 och 2.000 Hz. En låg frekvens ger en mörk ton och en hög frekvens ger en ljus ton.

Tonerna i vår västerländska skala är exponenter av tolfte roten ur två, . Detta är vad man kallar en jämnt tempererad kromatisk skala. Många fina ord där. Men det är inte så knepigt som det låter. Man utgår från tonen A₄, denna har en frekvens på 440 Hz. För att få nästa ton i skalan (A_#4) multiplicerar man med talet tolfte roten ur två, (ca 1,059463094), och får ca 466,16. Detta är alltså frekvensen för nästa ton. På samma sätt räknas alla toner ut i skalan. Vill man ha lägre toner dividerar man istället. 440/(12r2) = 415.30 = G_#4. När man väl räknat ut en oktav (A - G_#) kan man lätt få resten. Genom att dubbla frekvensen får man nämligen samma ton, en oktav upp. (Halvera för lägre skalor.) Så nu är det bara att plocka fram miniräknaren och börja knappa in... Eller titta i tabellen nedan.